LeetCode题解 1. 两数之和

Author：baiyucraft

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一、题目描述

题目地址：1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

  给定一个整数数组nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

  你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

  你可以按任意顺序返回答案。

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[1,2]

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

二、思路以及代码

1. 暴力解法

思路：

  最容易想到的解法，从头枚举数组中的每一个数x，如果target - x在该数后面的数组中，则返回两个数的下标：

动画：

代码：

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class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        # 没找到返回空
        return []

复杂度分析：

时间复杂度：$o(n^{2})$，$1+2+3+\ldots +n-1=\dfrac{n\left( n-1\right) }{2}$

空间复杂度：$o(1)$

2. 字典查找

  上面的暴力解法，时间复杂度较高，原因是两层循环遍历了数组，那能不能一次循环就实现呢，这时候就可以用字典来实现：

思路： 遍历时，计算target - num的值，如果该值不是hashmap的键，就创建一个名为num的键，并且值为其在列表中的下标；如果target - num的值是hashmap的键，则找到了这样的一组数，返回对应数组下标

动画

代码

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class Solution:
   def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
   	hashmap = {}
       for i, num in enumerate(nums):
       	tmp = target - num
           if tmp in hashmap:
               return [hashmap[tmp], i]
           hashmap[num] = i
       return []

复杂度分析：

时间复杂度：$o(n)$

空间复杂度：$o(n)$